Задача 3 A B В окружности с центром о проведена хорда АВ так, что угол ОАВ равен 26 Чему равны СОВА И САОВ, если A = 26°?

Решение:

• Так как ОА и ОВ - радиусы окружности, то ОА = ОВ.
• Следовательно, треугольник OAB - равнобедренный с основанием АВ.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠ОВА = ∠ОАВ = 26°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит: ∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠ОВА = 180° - 26° - 26° = 128°.

Ответ: ∠ОВА = 26°, ∠AOB = 128°