Задача 1 A C 76° 0 B СА и СВ - касательные к окружности, точки А u B точки касания, ∠ACB = 76°. Найдите величину угла АОВ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Рассмотрим четырехугольник CAOB.
• Шаг 2: Углы OAC и OBC прямые, так как радиусы OA и OB, проведенные в точки касания A и B, перпендикулярны касательным CA и CB соответственно.
• Шаг 3: Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам.

Следовательно:

\[\angle AOB = 360^\circ - \angle OAC - \angle OBC - \angle ACB\]

Подставляем известные значения:

\[\angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 76^\circ\] \[\angle AOB = 360^\circ - 256^\circ\] \[\angle AOB = 104^\circ\]