14. Задача Архимеда: из чистого ли золота изготовлена царская корона, если ее вес в воздухе 28,2 Н, а в воде 26,4 H?

Ответ: Корона изготовлена не из чистого золота.

Пошаговое решение:

1. Дано:
   • Вес короны в воздухе: P₁ = 28.2 Н
   • Вес короны в воде: P₂ = 26.4 Н
   • Плотность воды: ρ(вода) = 1000 кг/м³
   • Плотность золота: ρ(золота) = 19300 кг/м³
   • Ускорение свободного падения: g ≈ 10 м/с²
2. Определение массы короны:
   • Масса короны: m = P₁ / g = 28.2 Н / 10 м/с² = 2.82 кг
3. Вычисление выталкивающей силы:
   • Выталкивающая сила: F = P₁ - P₂ = 28.2 Н - 26.4 Н = 1.8 Н
4. Определение объема короны:
   • Объем короны: V = F / (ρ(вода) * g) = 1.8 Н / (1000 кг/м³ * 10 м/с²) = 0.00018 м³
5. Определение плотности короны:
   • Плотность короны: ρ(корона) = m / V = 2.82 кг / 0.00018 м³ ≈ 15666.67 кг/м³
6. Сравнение плотности короны с плотностью золота:
   • ρ(корона) ≠ ρ(золота) (15666.67 кг/м³ ≠ 19300 кг/м³)
   • Корона изготовлена не из чистого золота.

Ответ: Корона изготовлена не из чистого золота.