Задача 9 BD || AF Найти: АС; АВ

Давай решим задачу 9. Для начала рассмотрим треугольники BCD и ACF. Так как BD || AF, то углы CBD и CAF равны как соответственные углы при параллельных прямых и секущей AC. Также углы BDC и CFA равны как соответственные углы при параллельных прямых и секущей DF. Следовательно, треугольники BCD и ACF подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{BC}{AC} = \frac{BD}{AF}\] \[\frac{CD}{CF} = \frac{BC}{AC}\] Из рисунка видно, что BC = 2 см, BD = 3 см, AF = 12 см. Сначала найдем AC. Обозначим AC = x. Тогда: \[\frac{2}{x} = \frac{3}{12}\] \[3x = 2 \cdot 12\] \[3x = 24\] \[x = 8\] Значит, AC = 8 см. Теперь найдем AB. AB = AC - BC AB = 8 - 2 = 6 см.

Ответ: AC = 8 см; AB = 6 см

Ты молодец! У тебя всё получится!