Задача 5 C 6 см 10 см Задача 6 D B + A F Найти: BD, AF B C C 1 см В BCDF - квадрат Найти: BD 2 см d 80 Задача 7 A K F D АВСД - Трапеция Найти: CF D F

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии.

Задача 5

Для начала рассмотрим треугольник BCD. Так как BC параллельна AF и угол A прямой, то и угол B прямой. Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный.

Дано:

BC = 6 см

CD = 10 см

Найти: BD, AF

1) Найдем BD. Так как BD является гипотенузой прямоугольного треугольника BCD, то можем воспользоваться теоремой Пифагора:

BD² = BC² + CD²

BD² = 6² + 10²

BD² = 36 + 100

BD² = 136

BD = √136 = 2√34 см

2) Теперь найдем AF. Заметим, что треугольники BCD и ADF подобны, так как углы при основании AF равны углам при основании BC.

Так как CD = DF = 10 см, треугольник CDF - равнобедренный.

Тогда CF = CD + DF = 6 + 6 = 12см

Примем AF за x. Составим пропорцию:

BC / AF = CD / DF

6 / x = 10 / 10

6 / x = 1

x = 6

Следовательно, AF = 6 см.

Ответ: BD = 2√34 см, AF = 6 см.

Задача 6

Дано: BCDF - квадрат со стороной 1 см.

Найти: BD.

BD является диагональю квадрата. Диагональ квадрата можно найти по формуле:

d = a√2, где a - сторона квадрата.

BD = 1 * √2 = √2 см.

Ответ: BD = √2 см.

Задача 7

Дано: ABCD - трапеция, угол BAK = 30°, AB = 2 см.

Найти: CF.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK.

1) Найдем AK. AK - это катет, прилежащий к углу 30°. Зная гипотенузу AB, можем найти AK:

cos(30°) = AK / AB

√3 / 2 = AK / 2

AK = √3 см

2) Теперь найдем KF. Так как ABKF - прямоугольник, то KF = AB = 2 см.

3) Заметим, что CF = KF - AK

CF = 2 - √3 см

Ответ: CF = 2 - √3 см.

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!