Задача №5 Чему равно изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соелики подвешен серебряный брусок объемом 15 л, а верхний се конец закреплен к подесу пружин, жесткости которых 28000Н/м и 4000Н/м, если к нежнему концу этой систе

Определим изменение длины системы пружин.

Дано:

• V = 15 л = 0,015 м³,
• k₁ = 28000 Н/м,
• k₂ = 4000 Н/м.

При последовательном соединении пружин, общая жёсткость системы определяется по формуле:

$$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$$

Преобразуем:

$$k = \frac{k_1k_2}{k_1 + k_2}$$

Подставим значения:

$$k = \frac{28000 \t\times 4000}{28000 + 4000} = \frac{112000000}{32000} = 3500$$

Масса бруска:

$$m = \rho V$$, где $$\rho$$ – плотность серебра, $$\rho$$ = 10500 кг/м³.

Подставим значения:

$$m = 10500 \t\times 0,015 = 157,5$$

Изменение длины пружины определяется по закону Гука:

$$F = k \Delta x$$, где F = mg.

Выразим изменение длины пружины:

$$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{mg}{k}$$

Подставим значения:

$$\Delta x = \frac{157,5 \t\times 9,8}{3500} = 0,441$$

Ответ: 0,441 м