Задача 6 Четыре килограмма мороженого упаковали в большие и маленькие пачки. Большая пачка весит 300 г, а маленькая - 200 г. Получилось 8 маленьких пачек. Сколько понадобилось больших пачек?

Ответ: 8 больших пачек понадобилось.

1. Преобразуем килограммы в граммы: 4 кг = 4000 г.
2. Обозначим количество больших пачек как x, а количество маленьких пачек как y.
3. Составим систему уравнений:
   • x + y = 8 (общее количество пачек)
   • 300x + 200y = 4000 (общий вес мороженого)
4. Из первого уравнения выразим y: y = 8 - x.
5. Подставим это выражение во второе уравнение: 300x + 200(8 - x) = 4000.
6. Раскроем скобки и упростим уравнение: 300x + 1600 - 200x = 4000.
7. Приведем подобные слагаемые: 100x = 2400.
8. Найдем x: x = 2400 / 100 = 24.
9. Найдем y: y = 8 - 24 = -16.

Ответ: 24 больших пачек понадобилось.