Задача 2 Дано: Прямая т пересекает прямую DE (рис. 3.71). Пересекает ли эта прямая прямую АВ? Ответ поясните.

Задача 2

Дано: Прямая m пересекает прямую DE (рис. 3.71).

Пересекает ли эта прямая прямую AB? Ответ поясните.

Решение:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Рассмотрим четырехугольник ABCD.

Угол ADC = 360° - 160° = 200°

Угол BCD = 80°

Угол ABC = 120°

Угол BCD + Угол ABC = 80° + 120° = 200°

Угол ADC + Угол BCD + Угол ABC = 200° + 200° = 400°

Т.к. сумма углов четырехугольника не равна 360°, то данный четырехугольник не может существовать. Следовательно, прямая m не пересекает прямую АВ.

Ответ: Прямая m не пересекает прямую АВ.