Задача 10 Деревянный брусок массой 0,2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жёсткостью 400 Н/м. Коэффициент трения равен 0,2. Найдите удлинение пружины. ΔΙ= M Ответить

Для решения задачи необходимо воспользоваться следующими формулами:

1. Сила трения: $$F_{тр} = \mu \cdot N$$, где $$\mu$$ - коэффициент трения, $$N$$ - сила нормальной реакции опоры.
2. Сила упругости пружины: $$F_{упр} = k \cdot \Delta l$$, где $$k$$ - жесткость пружины, $$\Delta l$$ - удлинение пружины.
3. В состоянии равномерного движения сила упругости равна силе трения: $$F_{упр} = F_{тр}$$.

Решение:

1. Определяем силу нормальной реакции опоры, которая равна силе тяжести бруска: $$N = m \cdot g = 0.2 \cdot 9.8 = 1.96 \text{ Н}$$.
2. Определяем силу трения: $$F_{тр} = \mu \cdot N = 0.2 \cdot 1.96 = 0.392 \text{ Н}$$.
3. Так как $$F_{упр} = F_{тр}$$, то $$k \cdot \Delta l = F_{тр}$$. Выражаем удлинение пружины: $$\Delta l = \frac{F_{тр}}{k} = \frac{0.392}{400} = 0.00098 \text{ м} = 0.98 \text{ мм}$$.

Ответ: 0.98 мм