Задача №5 Дифракционная решетка с периодом 10-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 20,88 см от центра дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм? Считать sina ≈ tga.

Привет! Давай решим эту интересную задачу по физике вместе.

Дано:

• Период дифракционной решетки: d = 10⁻⁵ м
• Расстояние от решетки до экрана: L = 1.8 м
• Расстояние от центра дифракционной картины до максимума: x = 20.88 см = 0.2088 м
• Длина волны света: λ = 580 нм = 580 × 10⁻⁹ м

Найти:

• Порядок максимума (k)

Решение:

Условие для максимумов дифракционной решетки имеет вид:

\[ d \sin θ = kλ \]

где:

• d - период решетки,
• θ - угол между направлением на максимум и нормалью к решетке,
• k - порядок максимума (целое число),
• λ - длина волны света.

Так как \( \sin θ ≈ \tan θ \), и \( \tan θ = \frac{x}{L} \), где x - расстояние от центрального максимума до k-го максимума на экране, a L - расстояние от решетки до экрана, можем записать:

\[ d \frac{x}{L} = kλ \]

Теперь выразим порядок максимума k:

\[ k = \frac{dx}{Lλ} \]

Подставим известные значения:

\[ k = \frac{10^{-5} \cdot 0.2088}{1.8 \cdot 580 \times 10^{-9}} \] \[ k = \frac{10^{-5} \cdot 0.2088}{1.8 \cdot 580 \times 10^{-9}} = \frac{2.088 \times 10^{-6}}{1.044 \times 10^{-6}} \approx 2 \]

Ответ: 2

Отлично, мы вместе решили эту задачу! Помни, что практика - ключ к успеху. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя обязательно все получится!