Задача. Для питания пониженным напряжением цепей управления электродвигателями на пульте установлен однофазный трансформатор номинальной мощностью Sном. Номинальные напряжения обмоток Uном1 и Uном2; номинальные токи Iном1 и Iном2. Коэффициент трансформации равен K. Числа витков обмоток w1 и w2. Магнитный поток в магнитопроводе Φм. Частота тока сети f = 50 Гц. Трансформатор работает с номинальной нагрузкой. Потерями в трансформаторе можно пренебречь. Используя данные таблицы 1, определить все неизвестные величины: Uном1 = 380 В, Iном1 = 1,43 А, K = 15,8, Φм = 0,005 Вб; Sном, Uном2, Iном2, w1 и w2.

Считаем, что коэффициент трансформации определён как отношение напряжений и числа витков первичной и вторичной обмоток: \(K=U_{ном1}/U_{ном2}=w_1/w_2\). Потерями пренебрегаем, поэтому полная мощность на входе и выходе одинакова.

1. Номинальная мощность: \(S_{ном}=U_{ном1}I_{ном1}=380\cdot1.43=543.4\) ВА.

2. Вторичное напряжение: \(U_{ном2}=U_{ном1}/K=380/15.8\approx24.05\) В.

3. При номинальной нагрузке \(S_{ном}=U_{ном2}I_{ном2}\), поэтому \(I_{ном2}=S_{ном}/U_{ном2}\approx543.4/24.05\approx22.59\) А.

4. Для синусоидального магнитного потока используем формулу ЭДС обмотки \(U\approx4.44fw\Phi_m\). Тогда \(w_1=U_{ном1}/(4.44f\Phi_m)=380/(4.44\cdot50\cdot0.005)\approx342.34\) витка.

5. Число витков вторичной обмотки: \(w_2=w_1/K\approx342.34/15.8\approx21.67\) витка.

Расчётные числа витков получаются приблизительными: фактическое число витков должно быть целым, а исходные параметры заданы с ограниченной точностью.

Ответ: Sном = 543,4 ВА; Uном2 ≈ 24,05 В; Iном2 ≈ 22,59 А; w1 ≈ 342,34 витка; w2 ≈ 21,67 витка.