Задача: Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Решение:

По условию задачи, два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Это означает, что треугольник является равнобедренным. Пусть одна из сторон треугольника равна 16 см, и эта сторона не является основанием (иначе все углы были бы равны, что не указано в условии). Тогда две другие стороны равны между собой.

Пусть x - длина каждой из двух равных сторон. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

Упростим уравнение:

Таким образом, две другие стороны треугольника равны 29 см каждая.

Ответ: 29 см, 29 см