Задача. Две прямые пересекаются в точке B. Доказать, что все прямые, которые пересекают данные прямые и не проходят через точку B, лежат в одной плоскости.

В условии, вероятно, пропущено существенное уточнение. Если речь идёт о двух прямых, пересекающихся в точке B, утверждение без дополнительного условия неверно: в пространстве прямая, пересекающая обе данные прямые и не проходящая через B, может быть скрещивающейся с плоскостью этих прямых.

Например, пусть данные прямые — оси Ox и Oy в плоскости Oxy. Прямая, проходящая через точки (1, 0, 0) и (0, 1, 1), пересекает обе оси, не проходит через O и не лежит в плоскости Oxy. Поэтому все такие прямые не обязательно лежат в одной плоскости.

Возможно, в условии имелось в виду: «все плоскости, которые пересекают данные прямые и не проходят через точку B, лежат в одной плоскости» — но и это требует уточнения. Чтобы доказать задачу, пришлите условие целиком или уточните, какой объект должен лежать в одной плоскости и какие ограничения заданы.