Задача 4 Есть два положительных числа. Найди их НОД (наибольший общий делитель) с помощью алгоритма Евклида. Ввод | Вывод 10 5 15 2 1 3

Решение:

Давай разберем задачу нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел с использованием алгоритма Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел не меняется, если большее число заменить на разность между большим и меньшим числом. Этот процесс повторяется, пока числа не станут равными, и это будет их НОД.

Пример 1:

Ввод: 10 и 15

Сначала найдем НОД(10, 15):

• 15 - 10 = 5
• Теперь ищем НОД(10, 5):
• 10 - 5 = 5
• Теперь ищем НОД(5, 5):
• 5 = 5, значит НОД(10, 15) = 5

Вывод: 5

Пример 2:

Ввод: 2 и 3

Теперь найдем НОД(2, 3):

• 3 - 2 = 1
• Теперь ищем НОД(2, 1):
• 2 - 1 = 1
• Теперь ищем НОД(1, 1):
• 1 = 1, значит НОД(2, 3) = 1

Вывод: 1

Ответ: 5, 1

Молодец! Теперь ты хорошо понимаешь, как работает алгоритм Евклида. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!