Задача №2 Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раза Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (-8, 12) После выполнения этого алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (2, 4) 2) Сместиться на (4, -13) 3) Сместиться на (-2, -4) 4) Сместиться на (-8, -16) Ответ:

Чтобы решить задачу, необходимо понять, какое смещение происходит внутри цикла "Повтори 4 раза", и компенсировать его, чтобы чертёжник вернулся в исходную точку.

Внутри цикла происходит следующее смещение:

• Сместиться на (3, 3)
• Сместиться на (1, -2)

Суммарное смещение за один проход цикла:

(3 + 1, 3 + (-2)) = (4, 1)

Цикл выполняется 4 раза, поэтому суммарное смещение за все итерации цикла без учета команды 1:

(4 × 4, 4 × 1) = (16, 4)

После цикла происходит смещение на (-8, 12). Суммарное смещение после цикла и после итераций:

(16 + (-8), 4 + 12) = (8, 16)

Чтобы чертежник вернулся в исходную точку, необходимо, чтобы команда1 компенсировала это смещение. Пусть Команда1 имеет вид (x, y). Тогда смещение команды 1 должно быть таким, чтобы общее смещение равнялось нулю, то есть команда 1 должна компенсировать общее смещение за 4 итерации, а это (8,16). Уравнение:

4 * (x, y) = -(8, 16)

Разделим обе части на 4:

(x, y) = (-8 / 4, 16 / 4) = (-2, -4)

Следовательно, команда1 должна быть "Сместиться на (-2, -4)".

Ответ: 3) Сместиться на (-2, -4)