Задача: из 156 жёлтых, 312 белых и 390 красных роз составили букеты. Какое наибольшее количество букетов можно составить, чтобы во всех букетах роз каждого цвета было поровну? [конец условия обрезан]

Чтобы букеты были одинаковыми по составу и использовались все розы, найдём наибольший общий делитель чисел 156, 312 и 390.

312 = 2 · 156, поэтому НОД(156, 312) = 156.

390 = 2 · 156 + 78, а 156 = 2 · 78, поэтому НОД(156, 312, 390) = 78.

Значит, можно составить 78 одинаковых букетов. В каждом будет 2 жёлтые, 4 белые и 5 красных роз.

Ответ: 78 букетов.