Задача. Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 2,5 ч расстояние между ними стало 58 км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на 3,9 км/ч больше скорости другого?

Пусть скорость более медленного велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость второго — \(x+3{,}9\) км/ч. При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей.

За 2,5 ч они удалились на 58 км, поэтому:

\((x+x+3{,}9)\cdot2{,}5=58\).

\(2x+3{,}9=58:2{,}5=23{,}2\).

\(2x=23{,}2-3{,}9=19{,}3\), следовательно, \(x=9{,}65\) км/ч.

Скорость второго велосипедиста: \(9{,}65+3{,}9=13{,}55\) км/ч.

Проверка: \((9{,}65+13{,}55)\cdot2{,}5=23{,}2\cdot2{,}5=58\) км.

Ответ: 9,65 км/ч и 13,55 км/ч.