Задача из ВПР по математике, 6 класс. Необходимо решить задачу про лесное хозяйство, где выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% от всех деревьев, а сосен на четверть меньше, чем пихт. Требуется узнать, сколько всего деревьев в лесном хозяйстве, если сосен 135.

Давай решим эту задачу вместе!

Решение:

1. Определим, что нам известно:
* Ели составляют 40% от всех деревьев.
* Сосен 135, и это на 1/4 меньше, чем пихт.

2. Найдем количество пихт:
* Если сосен на 1/4 меньше, чем пихт, значит, сосны составляют 3/4 от количества пихт. Обозначим количество пихт как *x*.
* Составляем уравнение:

\(\frac{3}{4}x = 135\)

* Решаем уравнение, чтобы найти *x*:

\(x = 135 : \frac{3}{4} = 135 \cdot \frac{4}{3} = \frac{135 \cdot 4}{3} = \frac{540}{3} = 180\)

* Значит, пихт 180.

3. Найдем общее количество елей, сосен и пихт без процентов:
* Сложим количество сосен и пихт:
\(135 + 180 = 315\)

4. Найдем, сколько процентов составляют сосны и пихты вместе:
* Так как ели составляют 40% от всех деревьев, то сосны и пихты составляют:
\(100\% - 40\% = 60\%\)

5. Определим общее количество деревьев в лесном хозяйстве:
* Теперь мы знаем, что 315 деревьев (сосны и пихты) составляют 60% от всех деревьев. Обозначим общее количество деревьев как *y*.
* Составляем уравнение:

\(0.6y = 315\)

* Решаем уравнение, чтобы найти *y*:

\(y = \frac{315}{0.6} = \frac{3150}{6} = 525\)

Ответ: В лесном хозяйстве всего 525 деревьев.