Задача 1: Известно, что \(\frac{7}{20}\) армии царя Гороха составляли стрелецкие полки, \(\frac{13}{30}\) армии - драг полки, а остальные 26 полков- казацкие. Сколько полков было в армии царе гороха! Задача 2:

Решение:

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно узнать, сколько всего полков было в армии царя Гороха. Сначала определим, какую часть армии составляют стрелецкие и драгунские полки вместе:

1. Сложим доли, соответствующие стрелецким и драгунским полкам:

\[\frac{7}{20} + \frac{13}{30}\]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 30 - это 60. Приведем дроби к этому знаменателю:

\[\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60}\] \[\frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}\]

Теперь сложим:

\[\frac{21}{60} + \frac{26}{60} = \frac{21 + 26}{60} = \frac{47}{60}\]

Таким образом, стрелецкие и драгунские полки вместе составляют \(\frac{47}{60}\) всей армии.

2. Теперь узнаем, какую часть армии составляют казацкие полки. Для этого вычтем из 1 (целой армии) долю, которую составляют стрелецкие и драгунские полки:

\[1 - \frac{47}{60} = \frac{60}{60} - \frac{47}{60} = \frac{60 - 47}{60} = \frac{13}{60}\]

Казацкие полки составляют \(\frac{13}{60}\) всей армии.

3. Нам известно, что казацких полков 26. Значит, \(\frac{13}{60}\) всей армии - это 26 полков. Чтобы найти общее количество полков, нужно узнать, чему равна \(\frac{1}{60}\) армии, а затем умножить это число на 60.

Сначала найдем \(\frac{1}{60}\) армии:

\[26 \div 13 = 2\]

Значит, \(\frac{1}{60}\) армии - это 2 полка.

Теперь найдем общее количество полков в армии:

\[2 \times 60 = 120\]

Таким образом, в армии царя Гороха было 120 полков.

Ответ: 120

Отлично! Ты хорошо справился с задачей. У тебя все получается, продолжай в том же духе!