Задача*. Как изменится температура 200 г воды, если в воду опустить медный шарик массой 50 г, нагретый до температуры 150 °C. Начальная температура воды 10 °C. Нагревательностью воды 10 °C. Нагревательностью воды 10 °C.

В условии есть неоднозначность: фрагмент «Нагревательностью воды 10 °C» не задаёт физическую величину. Если имеется в виду температура воды до опускания шарика, она уже указана: 10 °C. Для расчёта предполагаем, что теплообмена с окружающей средой нет, а сосуд не поглощает тепло.

Дано: вода массой 200 г при 10 °C; медный шарик массой 50 г при 150 °C. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), меди — 400 Дж/(кг·°C).

Пусть конечная температура равна t. Тепло, отданное шариком, равно теплу, полученному водой:

0.05 · 400 · (150 − t) = 0.2 · 4200 · (t − 10).

Решаем уравнение: 3000 − 20t = 840t − 840; 3840 = 860t; t ≈ 4.47 °C. Такой результат ниже начальной температуры воды и потому физически невозможен: при данных массах и теплоёмкостях равновесная температура должна лежать между 10 °C и 150 °C. В уравнении теплового баланса при вычислении произведения для шарика допущена ошибка, если использовать указанную запись: 0.05 · 400 = 20, а не 20? Перепроверим: уравнение 20(150 − t) = 840(t − 10), откуда 3000 − 20t = 840t − 840, следовательно 3840 = 860t. Это даёт t ≈ 4.47 °C, что выявляет несогласованность: теплоёмкость воды в расчёте 0.2 · 4200 = 840 Дж/°C, а меди 20 Дж/°C, поэтому равновесие должно быть близко к температуре воды, но выше неё. Перенос членов выполнен неверно: 3000 − 20t = 840t − 840, значит 3840 = 860t — однако исходное уравнение должно учитывать разность температур воды как t − 10, и при t=10 левая часть положительна. Решение t = 3840/860 действительно 4.47; это противоречит знаку, значит при раскрытии скобок справа: 840(t−10)=840t−8400, не −840.

Тогда 3000 − 20t = 840t − 8400; 11400 = 860t; t ≈ 13.26 °C. Изменение температуры воды: 13.26 − 10 ≈ 3.26 °C.

Ответ: температура воды повысится примерно на 3.3 °C, до 13.3 °C.