Задача. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Бебешка», если надо использовать все конфеты?

Число подарков должно быть общим делителем чисел 48 и 36. Чтобы подарков было как можно больше, найдём их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях дают: \(\text{НОД}(48,36)=2^2\cdot3=12\).

Найдём, сколько конфет каждого вида будет в одном подарке: \(48:12=4\) конфеты «Ласточка» и \(36:12=3\) конфеты «Бебешка».

Ответ: можно составить 12 одинаковых подарков; в каждом будет 4 конфеты «Ласточка» и 3 конфеты «Бебешка».