Задача 10 KM || FH Найти: FH

Задача 10

1) Рассмотрим треугольники KML и HFL. Угол L - общий. Так как KM || FH, то углы KML и HFL равны как соответственные при параллельных прямых KM и FH и секущей ML. Следовательно, треугольники KML и HFL подобны по двум углам (угол L - общий, углы KML и HFL равны).

2) Составим равенство отношений соответствующих сторон:

$$ \frac{KM}{FH} = \frac{ML}{FL} = \frac{KL}{HL} $$

3) Выпишем пропорцию с известными элементами, обозначив неизвестный за икс:

$$ \frac{5}{FH} = \frac{7}{4+7} $$ $$ FH = x $$

4) Решим полученное уравнение (пропорцию):

$$ \frac{5}{FH} = \frac{7}{11} $$ $$ FH = \frac{5 \cdot 11}{7} = \frac{55}{7} \approx 7.86 \text{ см} $$

5) Запишем ответ:

Ответ: FH = 55/7 см ≈ 7.86 см