Задача №3: KP || NM ∠NKP = 120° ∠N, ∠M – ?

Question

Вопрос:

Задача №3: KP || NM ∠NKP = 120° ∠N, ∠M – ?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задача №3:

Краткое пояснение: Дано, что KP || NM, ∠NKP = 120°. Требуется найти углы ∠N и ∠M.

Разбираемся:

∠N + ∠NKP = 180° (как односторонние углы при параллельных прямых KP и NM и секущей KN).
Следовательно, ∠N = 180° - 120° = 60°.
В треугольнике ∠K = 90° (по условию). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠N + ∠M + ∠K = 180°.
60° + ∠M + 90° = 180°.
∠M = 180° - 60° - 90° = 30°.

Ответ: ∠N = 60°, ∠M = 30°.

Проверка за 10 секунд: Сумма углов ∠N, ∠M и ∠K должна быть 180° (60° + 30° + 90° = 180°).

Уровень Эксперт: Знание свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, и теоремы о сумме углов треугольника, позволяет быстро решать задачи на нахождение углов.