Задача. Лодка прошла по течению реки 48 км и вернулась обратно. Сколько времени лодка находилась в пути, если ее собственная скорость равна 20 км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч?

Решение:

1. Найдём скорость лодки по течению реки: \( v_{\text{по теч}} = v_{\text{соб}} + v_{\text{теч}} = 20 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 24 \text{ км/ч} \).
2. Найдём время движения лодки по течению: \( t_{\text{по теч}} = \frac{S}{v_{\text{по теч}}} = \frac{48 \text{ км}}{24 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \).
3. Найдём скорость лодки против течения реки: \( v_{\text{против теч}} = v_{\text{соб}} - v_{\text{теч}} = 20 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч} \).
4. Найдём время движения лодки против течения: \( t_{\text{против теч}} = \frac{S}{v_{\text{против теч}}} = \frac{48 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).
5. Найдём общее время, которое лодка находилась в пути: \( t_{\text{общее}} = t_{\text{по теч}} + t_{\text{против теч}} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \).

Ответ: Лодка находилась в пути 5 часов.