3. Задача. Луч 50 является внесектрисой угла 5, а отрезки SM и S№ равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.

Ответ: Доказано, что треугольники SMO и SNO равны.

Пошаговое решение:

1. Дано:

   • SO - биссектриса угла MSO
   • SM = SN

2. Доказать:

   ΔSMO = ΔSNO

3. Доказательство:

   • Рассмотрим треугольники SMO и SNO.
   • SO - биссектриса угла MSN, следовательно, угол MSO равен углу NSO.
   • SM = SN (по условию)
   • Сторона SO - общая.

4. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольник SMO равен треугольнику SNO.

5. Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что треугольники SMO и SNO равны.