Задача 6. Мальчик наловил пауков и жуков – всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54. Сколько пауков и сколько жуков поймал мальчик?

Пусть $$x$$ - количество пауков, тогда количество жуков равно $$8 - x$$. У паука 8 ног, у жука 6 ног. Составим уравнение: \[8x + 6(8 - x) = 54\] Раскроем скобки: \[8x + 48 - 6x = 54\] Приведем подобные слагаемые: \[2x + 48 = 54\] \[2x = 54 - 48\] \[2x = 6\] \[x = 3\] Значит, мальчик поймал 3 паука. Тогда количество жуков: \[8 - 3 = 5\] Ответ: Мальчик поймал 3 паука и 5 жуков.