Задача 6. Мальчик наловил пауков и жуков всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54. Сколько пауков и сколько жуков мальчик?

Пусть x - количество пауков, тогда y - количество жуков.

У паука 8 ног, а у жука 6 ног.

Составим систему уравнений:

$$x + y = 8$$

$$8x + 6y = 54$$

Выразим y из первого уравнения: $$y = 8 - x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$8x + 6(8 - x) = 54$$

$$8x + 48 - 6x = 54$$

$$2x = 54 - 48$$

$$2x = 6$$

$$x = 3$$

Теперь найдем y:

$$y = 8 - x = 8 - 3 = 5$$

Ответ: Мальчик поймал 3 паука и 5 жуков.