Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 2 Металлический шар массой 920 г вынули из кипятка и по- грузили в воду массой 300 г при температуре 10 °С. В ре- зультате установления теплового равновесия температура воды поднялась на 20 °С. Из какого металла мог быть изготовлен шар?
Ответ:
- Определим количество теплоты, которое получила вода:
$$Q_{вода} = c_{вода} cdot m_{вода} cdot \Delta T_{вода}$$, где:
$$c_{вода} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$ - удельная теплоемкость воды,
$$m_{вода} = 0.3 \text{ кг}$$ - масса воды,
$$\Delta T_{вода} = 20 \text{ °С}$$ - изменение температуры воды.
$$Q_{вода} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.3 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °С} = 25200 \text{ Дж}$$ - Предположим, что вся теплота, отданная шаром, пошла на нагревание воды. Тогда количество теплоты, отданное шаром, равно:
$$Q_{шара} = c_{шара} cdot m_{шара} cdot \Delta T_{шара}$$, где:
$$m_{шара} = 0.92 \text{ кг}$$ - масса шара,
$$\Delta T_{шара} = 100 \text{ °С} - (10 \text{ °С} + 20 \text{ °С}) = 70 \text{ °С}$$ - изменение температуры шара (от 100 °С до 30 °С). - Так как $$Q_{шара} = Q_{вода}$$, то:
$$c_{шара} \cdot 0.92 \text{ кг} \cdot 70 \text{ °С} = 25200 \text{ Дж}$$ - Выразим удельную теплоемкость шара:
$$c_{шара} = \frac{25200 \text{ Дж}}{0.92 \text{ кг} \cdot 70 \text{ °С}} = \frac{25200}{64.4} \frac{Дж}{кг \cdot °С} \approx 391.3 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$ - Сравним полученное значение удельной теплоемкости с табличными значениями удельной теплоемкости различных металлов. Ближе всего к полученному значению удельная теплоемкость железа ($$460 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$) или цинка ($$380 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$$).
- Так как удельная теплоемкость шара ближе к удельной теплоемкости цинка, можно предположить, что шар изготовлен из цинка.
