Задача на «5». Известно, что предплечье человека представляет собой рычаг второго рода. С какой силой натянута двуглавая мышца руки, если человек удерживает груз массой 2 кг? Считать, что a = 5 см, b = 35 см. Даёт ли такой рычаг выигрыш в силе? Целесообразно ли такое устройство?

Согласно схеме, точка опоры — локоть; плечо силы мышцы равно \(a=5\) см, плечо силы тяжести груза — \(b=35\) см. При равновесии моменты сил равны.

Вес груза при школьном приближении \(g\approx10\) Н/кг: \(P=mg=2\cdot10=20\) Н.

Условие равновесия: \(F a=P b\). Тогда \(F=Pb/a=20\cdot35/5=140\) Н.

Мышца прикладывает силу, в 7 раз большую веса груза: \(140/20=7\). Выигрыша в силе нет. Такое устройство целесообразно, поскольку позволяет кисти двигаться быстрее и на больший путь, чем место прикрепления мышцы.

Замечание: изображённая схема с точкой опоры у локтя, мышцей между опорой и грузом соответствует рычагу третьего рода, а не второго.

Ответ: сила мышцы — около 140 Н; выигрыша в силе нет, зато достигается выигрыш в скорости и размахе движения.