Задача на доказательство: Докажи, что прямые MN и KL на рисунке клетчатой бумаги параллельны. Teacher's notes: Какой из известных признаков параллельных прямых в данной задаче поможет? (Накрест лежащие углы). Выполните доп. построение, докажите равенство треугольников.

Для доказательства параллельности прямых MN и KL на клетчатой бумаге можно использовать признак равенства накрест лежащих углов при пересечении двух прямых секущей.

1. Дополнительное построение: Проведите прямую, пересекающую обе прямые MN и KL. На рисунке это будет секущая.

2. Образование углов: При пересечении прямых MN и KL секущей образуются накрест лежащие углы.

3. Доказательство равенства углов: Если удастся доказать, что эти накрест лежащие углы равны, то прямые MN и KL параллельны. Для доказательства равенства углов можно использовать равенство треугольников, сторонами которых являются отрезки прямых MN и KL, а также секущая. Если треугольники равны, то и углы, опирающиеся на равные стороны (в данном случае накрест лежащие углы), также будут равны.

4. Вывод: На основании признака равенства накрест лежащих углов делаем вывод о параллельности прямых MN и KL.