Задача 36: На графике показана зависимость температуры некоторого вещества от подведённого к нему количества теплоты. Найдите удельную теплоёмкость этого вещества при изменении его температуры от 70 °С до 90°С. Масса вещества 0,25 кг. Ответ дайте в Дж/(кг· °С).

Разберем эту задачу поэтапно. 1. Анализ графика: * На графике нужно найти участок, где температура меняется от 70 °C до 90 °C. * Определим количество теплоты \( Q_1 \) и \( Q_2 \), соответствующее температурам 70 °C и 90 °C соответственно. * При 70 °C (начало изменения температуры) \( Q_1 = 50 \text{ кДж} \) * При 90 °C (конец изменения температуры) \( Q_2 = 60 \text{ кДж} \) 2. Расчет изменения количества теплоты: * Изменение количества теплоты \( \Delta Q \) равно разности \( Q_2 \) и \( Q_1 \): \[ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 60 \text{ кДж} - 50 \text{ кДж} = 10 \text{ кДж} \] Переведем в Джоули: \( 10 \text{ кДж} = 10 \times 1000 \text{ Дж} = 10000 \text{ Дж} \) 3. Расчет изменения температуры: * Изменение температуры \( \Delta T \) равно разности конечной и начальной температуры: \[ \Delta T = 90 \text{ °C} - 70 \text{ °C} = 20 \text{ °C} \] 4. Расчет удельной теплоёмкости: * Удельная теплоёмкость \( c \) рассчитывается по формуле: \[ c = \frac{\Delta Q}{m \Delta T} \] где \( m \) - масса вещества (0,25 кг), \( \Delta Q \) - изменение количества теплоты (10000 Дж), \( \Delta T \) - изменение температуры (20 °C). Подставим значения: \[ c = \frac{10000 \text{ Дж}}{0.25 \text{ кг} \times 20 \text{ °C}} = \frac{10000}{5} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 2000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \] Ответ: 2000 Дж/(кг· °С)