Задача 2 На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки D и Е так, что AD = СЕ, точка D лежит между точками А и Е. Докажите, что LABD=∠CBE.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABD и CBE:

1) AB = BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника ABC);

2) AD = CE (по условию);

3) \(\angle\)A = \(\angle\)C (как углы при основании равнобедренного треугольника ABC).

Следовательно, треугольники ABD и CBE равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство углов: \(\angle\)ABD = \(\angle\)CBE.

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано