Задача на относительность движения. На палубе корабля, который равномерно плывёт по спокойной воде, стоит человек и подбрасывает вертикально вверх мяч. Для человека на палубе мяч летит строго вверх и падает обратно в руки. А как выглядит траектория мяча для наблюдателя на берегу? Объясни, почему так происходит, и опиши форму траектории.

Относительно корабля мяч получает только вертикальную скорость, поэтому для человека на палубе он движется вверх и вниз по вертикальной прямой.

Относительно наблюдателя на берегу мяч сохраняет горизонтальную скорость корабля. Одновременно на него действует сила тяжести, сообщающая вертикальное ускорение вниз.

Если скорость корабля равна \(v\), а начальная вертикальная скорость мяча — \(u\), то его координаты относительно берега можно записать так:

\(x=vt\),

\(y=ut-\dfrac{gt^2}{2}\).

Исключая время \(t=\dfrac{x}{v}\), получаем:

\(y=\dfrac{u}{v}x-\dfrac{g}{2v^2}x^2\).

Это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Мяч движется по такой траектории, потому что одновременно перемещается вместе с кораблём вперёд и свободно падает под действием силы тяжести.

Пока мяч находится в полёте, корабль проходит такое же горизонтальное расстояние, как и мяч, поэтому мяч возвращается в руки человеку.

Ответ: для наблюдателя на берегу мяч движется по дуге параболы, ветви которой направлены вниз.