Задача на проценты, смеси, сплавы. Имеются два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором сосуде?

Обозначим концентрации кислоты в первом и втором растворах через \(x\) и \(y\).

1. При смешивании всех растворов масса смеси равна \(50+30=80\) кг. Кислоты в ней \(0.65\cdot80=52\) кг, поэтому \(50x+30y=52\).

2. При смешивании равных масс растворов концентрация смеси равна среднему арифметическому концентраций: \(\frac{x+y}{2}=0.70\), откуда \(x+y=1.4\).

3. Из второго равенства \(y=1.4-x\). Подставим в первое: \(50x+30(1.4-x)=52\), значит \(20x=10\), \(x=0.5\), а \(y=0.9\).

4. Во втором сосуде содержится \(30\cdot0.9=27\) кг кислоты.

Ответ: 27 кг.