Задача на расчёт средней скорости поезда. Поезд отправился из пункта А в пункт В. Расстояние между пунктами — 120 км. На пути следования поездом сделана остановка в 30 мин. Чему равна средняя скорость поезда, если первую половину пути он прошёл за 1 ч, а вторую половину пути двигался со скоростью 30 км/ч. (Ответ округли до целых.)

Для решения этой задачи нам нужно найти общее время в пути и общее расстояние, а затем рассчитать среднюю скорость.

Шаг 1: Определим расстояние первой и второй половины пути.

Так как расстояние между пунктами А и В равно 120 км, то каждая половина пути составляет:

$$ S_{1} = S_{2} = \frac{120}{2} = 60 \text{ км} $$

Шаг 2: Определим время, затраченное на вторую половину пути.

Известно, что скорость на второй половине пути равна 30 км/ч, а расстояние – 60 км. Время можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.

$$ t_{2} = \frac{S_{2}}{v_{2}} = \frac{60 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} $$

Шаг 3: Рассчитаем общее время в пути.

Первую половину пути поезд прошел за 1 час (по условию). Вторую половину – за 2 часа (мы нашли). Также была остановка на 30 минут, что составляет 0.5 часа.

$$ t_{общ} = t_{1} + t_{2} + t_{ост} = 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 3.5 \text{ ч} $$

Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость.

Средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на общее время.

$$ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{120 \text{ км}}{3.5 \text{ ч}} \approx 34.29 \text{ км/ч} $$

Шаг 5: Округлим ответ до целых.

Округляем 34.29 до ближайшего целого числа, получаем 34.

Ответ: 34