Задача 2. На рисунке АВ = ДС, ВК = ДМ, AM = СК. Докажите, что ДАДМ=△СВК.

Рассмотрим рисунок.

Дано: АВ = ДС, ВК = ДМ, AM = СК.

Доказать: ΔАДМ = ΔСВК.

Доказательство:

1. АВ = ДС, по условию.

2. AM = СК, по условию.

3. Если из равных отрезков (АВ и ДС) отнять соответственно равные отрезки (ВК и ДМ), то получим равные отрезки:

   АВ - ВК = ДС - ДМ,

   АК = СМ.

4. Рассмотрим треугольники ΔАДМ и ΔСВК.

5. АД = СВ, по условию АВ = ДС (как стороны параллелограмма).

6. ДМ = ВК, по условию.

7. АМ = СК, по условию.

8. Следовательно, ΔАДМ = ΔСВК по трем сторонам (АД = СВ, ДМ = ВК, АМ = СК).

9. Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что ΔАДМ = ΔСВК.