Задача 2 На рисунке изображены графики зависимости пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 мин при движении по озеру? Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями решением задачи.

Разберем задачу по пунктам:

1) Определение скорости теплохода по течению реки:
- Из графика видно, что теплоход по течению реки за 1 час проходит 40 км.
- Таким образом, скорость теплохода по течению реки равна 40 км/ч.

2) Определение скорости теплохода против течения реки:
- Из графика видно, что теплоход против течения реки за 1 час проходит 20 км.
- Следовательно, скорость теплохода против течения реки равна 20 км/ч.

3) Путь теплохода за 30 минут в озере:
- Скорость теплохода в озере (то есть в стоячей воде) можно найти как среднее арифметическое скоростей по течению и против течения:
\[ v_{озера} = \frac{v_{по течению} + v_{против течения}}{2} = \frac{40 + 20}{2} = 30 \text{ км/ч} \]
- Теперь найдем путь, который теплоход пройдет за 30 минут (0.5 часа) в озере:
\[ S = v_{озера} \times t = 30 \times 0.5 = 15 \text{ км} \]

Ответы:
1) Скорость теплохода по течению реки: 40 км/ч
2) Скорость теплохода против течения реки: 20 км/ч
3) Путь теплохода за 30 минут в озере: 15 км