Задача №3 На схеме представлено правило, по которому составляется секретное слово. Маршрут робота начинается в пункте А и заканчивается в пункте В. Каждый раз, когда робот проходит по стрелке в следующий пункт, буквенное обозначение пункта добавляется в конец секретного слова. Перемещаться по схеме можно только по стрелкам и только в указанных направлениях. Вот несколько примеров: Сколько разных секретных слов длины 6 можно составить по этой схеме? Правильный ответ:

Для решения этой задачи необходимо проанализировать схему и определить возможные пути из точки А в точку В, учитывая, что длина каждого секретного слова должна быть равна 6.

Возможные пути:

1. A → K → L → K → L → B (AKLKLB)
2. A → K → L → M → L → B (AKLMLB)
3. A → K → M → L → K → B (AKMLKB)
4. A → K → M → L → M → B (AKMLMB)
5. A → K → M → K → L → B (AKMKLB)
6. A → K → M → K → M → B (AKMKMB)
7. A → K → L → K → M → B (AKLKM)

С учетом схемы, можно построить следующие слова длиной 6, начинающиеся с А и заканчивающиеся на В:

1. AKLKMB
2. AKLMLB
3. AKMLKB
4. AKMLMB
5. AKMKMB
6. AKMKLB

Теперь проверим, нет ли других вариантов:

• Из A можно попасть только в K.
• Из K можно попасть в L или M.
• Из L можно попасть в K, M или B.
• Из M можно попасть в L или K.

Последовательность должна состоять из 6 букв, начинаться с A и заканчиваться B.

Путем перебора всех возможных вариантов, определим все комбинации:

1. AKLKMB
2. AKLMLB
3. AKMLKB
4. AKMLMB
5. AKMKLB
6. AKMKMB

Таким образом, существует 6 различных секретных слов длиной 6, которые можно составить по данной схеме.

Ответ: 6