Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».

Дано: треугольник ABC, AM — биссектриса, через M проведена прямая, параллельная AC, пересекающая сторону AB в точке E. Докажем, что треугольник AME равнобедренный. Доказательство: По условию ME || AC, а значит, углы AME и AEM равны как соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Следовательно, треугольник AME равнобедренный, так как у него два угла равны.