Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые AC и BD параллельны.

Пусть точка пересечения отрезков AB и CD обозначена как O. Так как O — середина отрезков AB и CD, то AO = OB и CO = OD. Тогда в четырехугольнике ACBD диагонали пересекаются и делятся пополам, следовательно, этот четырехугольник является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, значит, прямые AC и BD параллельны.