Задача №1 Найдите площадь и периметр фигуры 2см 2см 1см 4 см 9 см

Для решения данной задачи необходимо найти площадь и периметр фигуры, представленной на изображении. Фигура состоит из прямоугольников.

Разделим фигуру на три прямоугольника:

• Левый прямоугольник: ширина 2 см, высота 2 см.
• Средний прямоугольник: ширина (9 - 1 - 2) = 6 см, высота 2 см.
• Правый прямоугольник: ширина 1 см, высота 4 см.

Площадь каждого прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - ширина, $$b$$ - высота.

Периметр каждого прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$a$$ - ширина, $$b$$ - высота.

Найдем площадь каждого прямоугольника:

• Левый прямоугольник: $$S_1 = 2 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2$$
• Средний прямоугольник: $$S_2 = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см}^2$$
• Правый прямоугольник: $$S_3 = 1 \cdot 4 = 4 \text{ см}^2$$

Суммарная площадь фигуры: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 4 + 12 + 4 = 20 \text{ см}^2$$

Для нахождения периметра всей фигуры сложим длины всех внешних сторон:

• Длина нижней стороны: 9 см
• Длина верхней стороны: 2 + 6 + 1 = 9 см
• Длина левой стороны: 2 см
• Длина правой стороны: 4 см
• Два вертикальных отрезка: (4 - 2) = 2 см
• Два отрезка 2 см

$$P = 9 + 9 + 2 + 4 + 2 + 2= 28 \text{ см}$$

Ответ: Площадь фигуры 20 см², периметр фигуры 28 см.