Задача. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, стороны которого равны 3 см, 4см и 5см

Пошаговое решение:

1. Определение сторон: У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Стороны 3 см и 4 см являются катетами (обозначим их 'a' и 'b'), а сторона 5 см — гипотенузой (обозначим её 'c').
2. Формула радиуса вписанной окружности: Радиус (r) вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно найти по формуле: \( r = \frac{a + b - c}{2} \).
3. Расчет: Подставляем значения сторон в формулу:
   \( r = \frac{3 + 4 - 5}{2} \)
   \( r = \frac{7 - 5}{2} \)
   \( r = \frac{2}{2} \)
   \( r = 1 \) см.

Ответ: 1 см