Задача 2. Найдите SABC

Решение

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно найти площадь треугольника ABC. Сначала обратим внимание на угол AMB, который равен 135 градусам. Это значит, что угол BMC, смежный с ним, будет равен 180 - 135 = 45 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник BMC. Он прямоугольный (угол C = 90 градусов), и угол BMC равен 45 градусам. Следовательно, угол MBC тоже равен 45 градусам (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и 180 - 90 - 45 = 45).

Это означает, что треугольник BMC равнобедренный, и BC = MC. Так как по условию BC = 10, то и MC = 10.

Далее, нам дано, что AM = 6. Значит, AC = AM + MC = 6 + 10 = 16.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. В данном случае, катеты это AC и BC.

Итак, площадь треугольника ABC равна (1/2) * AC * BC = (1/2) * 16 * 10 = 80.

Ответ: 80

Ты молодец! У тебя всё получится!