Задача №288 (Найдите угол С треугольника АВС, если: a) ∠A = 65°, z∠B=57°; 6) ∠A=24°, ∠B=130°; B) ∠A=α, ∠B=2a; r) ∠A=60°+a, ∠B=60°-α.)

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

a) ∠A = 65°, ∠B=57°

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - 65° - 57° = 58°

Ответ: 58°

б) ∠A=24°, ∠B=130°

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - 24° - 130° = 26°

Ответ: 26°

в) ∠A=α, ∠B=2α

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - α - 2α = 180° - 3α

Ответ: 180° - 3α

г) ∠A=60°+α, ∠B=60°-α

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - (60° + α) - (60° - α)

∠C = 180° - 60° - α - 60° + α = 60°

Ответ: 60°