Задача 2: Найдите все углы, образованные при пересечении параллельных прямых а и в секущей с, если: А. один из углов равен 150°; Б. один из углов на 70° больше другого.

Разбираемся:

А. Один из углов равен 150°

1. Если один из углов равен 150°, то смежный с ним равен 180° - 150° = 30°.
2. При пересечении параллельных прямых секущей образуются 8 углов, причем 4 из них равны между собой (в данном случае по 150°), и другие 4 тоже равны между собой (в данном случае по 30°).
3. Тогда углы 1, 3, 5, 7 равны 30°, а углы 2, 4, 6, 8 равны 150°.

Б. Один из углов на 70° больше другого.

1. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен x + 70°.
2. Т.к. эти углы смежные, то их сумма равна 180°.
3. Составляем уравнение: x + x + 70° = 180°.
4. Решаем уравнение: 2x = 110°, x = 55°.
5. Тогда меньший угол равен 55°, а больший равен 55° + 70° = 125°.
6. Тогда углы 1, 3, 5, 7 равны 55°, а углы 2, 4, 6, 8 равны 125°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма смежных углов равна 180°, а вертикальные углы равны.

Доп. профит: