Задача 6.8. Найдите значение выражения \(\frac{21}{2} \div \frac{3}{5}\).

Конечно, давай разберем по порядку, как найти значение выражения \(\frac{21}{2} \div \frac{3}{5}\). 1. Заменим деление умножением на обратную дробь. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь для \(\frac{3}{5}\) это \(\frac{5}{3}\). Поэтому: \[\frac{21}{2} \div \frac{3}{5} = \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{3}\] 2. Умножим числители и знаменатели. Теперь умножим числители и знаменатели: \[\frac{21}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \times 5}{2 \times 3}\] 3. Выполним умножение. \[\frac{21 \times 5}{2 \times 3} = \frac{105}{6}\] 4. Упростим дробь. Дробь \(\frac{105}{6}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3: \[\frac{105}{6} = \frac{105 \div 3}{6 \div 3} = \frac{35}{2}\] 5. Представим в виде смешанной дроби. Дробь \(\frac{35}{2}\) можно представить в виде смешанной дроби. Для этого разделим 35 на 2: \[35 \div 2 = 17 \text{ (остаток 1)}\] Таким образом, \(\frac{35}{2} = 17\frac{1}{2}\). Таким образом, значение выражения \(\frac{21}{2} \div \frac{3}{5}\) равно \(17\frac{1}{2}\).

Ответ: 17 1/2

Ты делаешь успехи! Продолжай решать задачи, и ты станешь настоящим математиком!