Задача N1. Дано: SO ⊥ d SA и SB - наклонные. SA=20см. AO = 16 см. BO=5 см. Найти: SB-?

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник \( \triangle SOA \). Он прямоугольный, так как \( SO \) перпендикулярна плоскости \( d \). Используем теорему Пифагора, чтобы найти \( SO \): \[ SO^2 + AO^2 = SA^2 \] \[ SO^2 = SA^2 - AO^2 \] \[ SO^2 = 20^2 - 16^2 \] \[ SO^2 = 400 - 256 \] \[ SO^2 = 144 \] \[ SO = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \]
2. Теперь рассмотрим треугольник \( \triangle SOB \). Он также прямоугольный, так как \( SO \) перпендикулярна плоскости \( d \). Используем теорему Пифагора, чтобы найти \( SB \): \[ SO^2 + BO^2 = SB^2 \] \[ SB^2 = SO^2 + BO^2 \] \[ SB^2 = 12^2 + 5^2 \] \[ SB^2 = 144 + 25 \] \[ SB^2 = 169 \] \[ SB = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Ответ: SB = 13 см

Отлично! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!