Задача о скорости двух велосипедистов.

Решение задачи: 1. Пусть скорость первого велосипедиста равна v₁ (км/ч), а второго v₂ (км/ч). 2. Известно, что v₁ = v₂ - 3.2. 3. Первый круг трассы имеет длину d км. Второй велосипедист завершил этот круг за 45 минут - 6 минут = 39 минут = 39/60 часов. 4. Его скорость v₂ = d / (39/60) = d / (13/20) = 20d/13 км/ч. 5. Следовательно, скорость первого велосипедиста v₁ = 20d/13 - 3.2. 6. Первый велосипедист за 45 минут проехал 400 м меньше длины круга, то есть его путь равен d - 0.4 км. 7. Время 45 минут = 45/60 = 3/4 часа. 8. Скорость первого велосипедиста также равна v₁ = (d - 0.4) / (3/4) = 4(d - 0.4)/3 км/ч. 9. Приравниваем два выражения для v₁: 20d/13 - 3.2 = 4(d - 0.4)/3. 10. Умножаем всё уравнение на 39, чтобы избавиться от знаменателей: 3 * 20d - 3.2 * 39 = 13 * 4(d - 0.4). 60d - 124.8 = 52d - 20.8. 60d - 52d = 124.8 - 20.8. 8d = 104. d = 13 км. 11. Найдём v₂: v₂ = 20d/13 = 20 * 13 / 13 = 20 км/ч. 12. Найдём v₁: v₁ = v₂ - 3.2 = 20 - 3.2 = 16.8 км/ч. Ответ: Скорость первого велосипедиста составляет 16.8 км/ч.