Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 2 OM = 30 AM, BM - ?
Ответ:
Краткое пояснение: Используем теорему о касательной и секущей, а также свойства радиуса, проведенного в точку касания.
- Шаг 1: Определим радиус окружности
- Шаг 2: Найдем AM
- Шаг 3: Используем теорему о касательной и секущей
- Шаг 4: Найдем BM
Радиус окружности OB равен 20 (дано на рисунке).
OM = 30, OA = радиус = 20, тогда AM = OM - OA = 30 - 20 = 10.
Теорема гласит: квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. В данном случае:
\[BM^2 = AM \cdot OM\] \[BM^2 = 10 \cdot 30 = 300\]Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[BM = \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}\]Ответ: AM = 10, BM = 10\(\sqrt{3}\)
