Задача: Определить реакции опор горизон тальной балки em заданной нагрузки. Дано: Схема балки (рис.) P=30KH G = 20KH M = 5KНм а = 3 м 6 = 4 ле q = 3 kH/μ Угол L = 450 RA-? RB- ? Определить реакции опор в почках А и В.

Давайте разберем эту задачу по статике. Нам нужно определить реакции опор \( R_A \) и \( R_B \) для горизонтальной балки, нагруженной различными силами и моментом. 1. Запишем данные: - \( P = 30 \) кН - \( G = 20 \) кН - \( M = 5 \) кН·м - \( q = 3 \) кН/м - \( a = 3 \) м - \( b = 4 \) м - Угол \( \alpha = 45^{\circ} \) 2. Определим нагрузки: - Распределенная нагрузка \( q \) действует на участке длиной \( a = 3 \) м. Равнодействующая этой нагрузки равна \( Q = q \cdot a = 3 \cdot 3 = 9 \) кН. 3. Составим уравнения равновесия: - Сумма моментов относительно точки A равна нулю: \[\sum M_A = 0\] \[R_B \cdot (a + \frac{a}{2} + b) - Q \cdot \frac{a}{2} - G \cdot (a + \frac{a}{2}) - P \cdot \sin(\alpha) \cdot (a + \frac{a}{2}) - M = 0\] Подставим известные значения: \[R_B \cdot (3 + \frac{3}{2} + 4) - 9 \cdot \frac{3}{2} - 20 \cdot (3 + \frac{3}{2}) - 30 \cdot \sin(45^{\circ}) \cdot (3 + \frac{3}{2}) - 5 = 0\] \[R_B \cdot 8.5 - 13.5 - 90 - 30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 4.5 - 5 = 0\] \[8.5 R_B = 13.5 + 90 + 30 \cdot 0.707 \cdot 4.5 + 5\] \[8.5 R_B = 108.5 + 95.445\] \[8.5 R_B = 203.945\] \[R_B = \frac{203.945}{8.5} \approx 24. \text{ кН}\] - Сумма вертикальных сил равна нулю: \[\sum Y = 0\] \[R_A - Q - G - P \cdot \sin(\alpha) + R_B = 0\] \[R_A = Q + G + P \cdot \sin(\alpha) - R_B\] \[R_A = 9 + 20 + 30 \cdot \sin(45^{\circ}) - 23.9935 \approx 9 + 20 + 30 \cdot 0.707 - 23.9935\] \[R_A = 29 + 21.21 - 23.9935\] \[R_A = 26.2165 \approx 26.22 \text{ кН}\] 4. Ответ: - \( R_A \approx 26.22 \) кН - \( R_B \approx 23.99 \) кН

Ответ: R_A ≈ 26.22 кН, R_B ≈ 23.99 кН